Exponentiell gewichteter gleitender durchschnitt ewma chart

Der exponentiell gewichtete gleitende Durchschnitt (EWMA) ist eine Statistik für die Überwachung des Prozesses, die die Daten in einer Weise, die weniger und weniger Gewicht auf Daten, da sie weiter entfernt werden, in der Zeit. Vergleich von Shewhart-Kontrolldiagramm und EWMA-Kontrolltafel-Techniken Für die Shewhart-Diagrammsteuerungstechnik hängt die Entscheidung über den Zustand der Kontrolle des Prozesses zu irgendeinem Zeitpunkt (t) ausschließlich von der letzten Messung aus dem Verfahren ab, Der Grad der Richtigkeit der Schätzungen der Kontrollgrenzen aus historischen Daten. Für die EWMA-Steuerungstechnik hängt die Entscheidung von der EWMA-Statistik ab, die ein exponentiell gewichteter Durchschnitt aller vorherigen Daten ist, einschließlich der letzten Messung. Durch die Wahl des Gewichtungsfaktors (Lambda) kann die EWMA-Steuerprozedur empfindlich auf eine kleine oder allmähliche Drift in dem Prozess eingestellt werden, während die Shewhart-Steuerprozedur nur dann reagieren kann, wenn der letzte Datenpunkt außerhalb einer Kontrollgrenze liegt. Definition von EWMA Die berechnete Statistik ist: mbox t lambda Yt (1-lambda) mbox ,,, mbox ,,, t 1,, 2,, ldots ,, n. Wobei (mbox 0) der Mittelwert der historischen Daten (Ziel) (Yt) ist die Beobachtung zur Zeit (t) (n) die Anzahl der zu überwachenden Beobachtungen einschließlich (mbox 0) (0 Interpretation der EWMA - Dots sind die Rohdaten, die gezackte Linie ist die EWMA-Statistik im Laufe der Zeit. Das Diagramm zeigt uns, dass der Prozess in der Steuerung ist, weil alle (mbox t) zwischen den Kontroll-Grenzen liegen. Allerdings scheint es einen Trend nach oben für die letzten 5 EWMA-Diagramm Ein EWMA-Kontrollplan ist ein zeitgewichtetes Kontrolltafel, das die exponentiell gewichteten Bewegungsdurchschnitte aufzeichnet. Die EWMA-Diagramme eignen sich besonders für die Überwachung von Prozessen, die ein Driftmittel im Zeitverlauf oder für die Erkennung aufweisen Beispiel eines EWMA-Diagramms Ein Hersteller von Zentrifugenrotoren möchte den Durchmesser aller Rotoren verfolgen, die in einer Woche produziert werden Nahe an das Ziel, weil auch kleine Verschiebungen Probleme verursachen. EWMA-Diagramm Die Punkte liegen innerhalb der Kontrollgrenzen. Keine Trends oder Muster werden angezeigt. Die Rotordurchmesser sind stabil. Was sind Plotpunkte, die auf den Plotpunkten basieren, können entweder auf Untergruppen oder einzelne Beobachtungen basieren. Wenn Daten in Untergruppen vorliegen, werden exponentiell gewichtete Bewegungsdurchschnitte aus der Untergruppeneinrichtung berechnet. Bei der Darstellung einzelner Beobachtungen werden aus den einzelnen Beobachtungen exponentiell gewichtete Bewegungsdurchschnitte berechnet. Standardmäßig ist der Bewegungsbereich der Länge 2, da aufeinander folgende Punkte die höchste Wahrscheinlichkeit haben, gleich zu sein. Sie können auch die Länge des Bewegungsbereichs ändern. Richtlinien zur Gewichtsauswahl für ein EWMA-Diagramm Die Berechnungen für jeden Punkt eines EWMA-Diagramms umfassen Informationen aus den vorherigen Punkten. Die Punkte werden nach einem benutzerdefinierten Gewichtungsfaktor gewichtet. Ein Vorteil von EWMA-Diagrammen ist, dass sie nicht stark betroffen sind, wenn ein kleiner oder großer Wert in die Berechnung eintritt. Durch Ändern des Gewichts (auch als Lambda oder bezeichnet) und der Breite der Regelgrenzen können Sie eine Verschiebung nahezu beliebiger Größe erkennen. Aus diesem Grund werden EWMA-Diagramme häufig verwendet, um In-Control-Prozesse für kleine Verschiebungen von dem Ziel zu überwachen. Normalerweise verwenden Sie kleinere Gewichte, um kleinere Schichten zu erkennen. Beispielsweise arbeiten Gewichte zwischen 0,05 und 0,25 gut. Legen Sie die Breite der Regelgrenzen fest Minitabs-Regelgrenzen werden standardmäßig mit 3 Standardabweichungen oberhalb und unterhalb der Mittellinie angezeigt. Um die Breite der Regelgrenzen für ein Diagramm zu ändern, gehen Sie wie folgt vor: Wählen Sie Stat gt Steuerdiagramme gt Zeitgewichtete Kurven gt EWMA. Klicken Sie auf EWMA-Optionen, und klicken Sie dann auf die Registerkarte Tests. Unter K. ändern Sie den Wert für 1 Punkt mehr als K Standardabweichungen von der Mittellinie. Über die fehlende Untergruppe bedeutet Nachricht Um ein EWMA-Diagramm zu erstellen, müssen Sie in jeder Untergruppe mindestens eine nichtmissive Beobachtung haben. Wenn Sie eine Untergruppe haben, in der alle Beobachtungen fehlen, zeigt Minitab einen Fehler an und generiert das Diagramm nicht. EWMA-Diagramm (exponentiell gewichteter gleitender Durchschnitt) EWMA-Diagrammbild von Minitab Das EWMA 8211 exponentiell gewichtete gleitende Durchschnittsdiagramm wird in der statistischen Prozesssteuerung verwendet Um Variablen (oder Attribute, die wie Variablen agieren) zu überwachen, die den gesamten Verlauf einer bestimmten Ausgabe nutzen. Dies unterscheidet sich von anderen Steuerkarten, die dazu neigen, jeden Datenpunkt einzeln zu behandeln. Jeder Ausgang (vorheriger Beispielmittelwert) erhält eine Gewichtung durch den Benutzer. Die letzten Proben werden am höchsten gewichtet. Dies bedeutet, dass die ältesten Daten die geringste Gewichtskraft aufweisen. Das Diagramm zeigt die Daten geometrisch an. Dies ergibt den Vorteil, daß das Diagramm nicht stark betroffen ist, wenn ein kleiner oder großer Wert in die Berechnung eintritt. Das EWMA Diagramm erkennt Verschiebungen von .5 Sigma zu 2 Sigma viel schneller als Shewhart Diagramme mit der gleichen Stichprobengröße. Sie sind jedoch langsamer bei der Erfassung großer Verschiebungen im Prozessmittel. Ein weiterer Vorteil ist, dass jeder Datenpunkt, der auf dem Diagramm aufgezeichnet ist, einen gleitenden Durchschnitt von Punkten darstellt. So können Sie den zentralen Grenzwertsatz verwenden, um zu sagen, dass die aufgetragenen Punkte (der gleitende Durchschnitt der Untergruppen) normal verteilt sind und die Kontrollgrenzen klar definiert sind. Verwenden Sie EWMA-Charts Wenn: Wenn Sie kontinuierliche Daten aus der gesamten Lebensdauer eines Prozesses haben. Sie wollen kleine Verschiebungen im Prozess erkennen. Für größere Shifts, verwenden Shewart-Stil-Charts wie die X Bar R und die X-Bar S-Charts. Wenn Sie den Mittelwert messen wollen. Die Überwachung der Prozessvariabilität erfordert die Verwendung einer anderen Technik. Die Stichprobengröße der Untergruppe sollte gt 1 sein. Wenn die Stichprobengröße in der Untergruppe 1 ist, versuchen Sie es mit einem individuellen X-Diagramm. Wenn Sie die Wirkung von unkontrollierbaren Rauschen in den Daten glätten möchten. Verwendung von EWMA-Steuerungsdiagrammen Bestimmen der Gewichtungen Verwenden Sie kleinere Gewichte, um kleinere Schichten zu erkennen. Setzen Sie zwischen 0 und 1. Wenn Sie eine Gewichtung von 1 wählen, haben Sie ein xbar Diagramm. Basierend auf Benutzerfreundlichkeit und Vorlieben. Erstellen Sie die Kontroll-Grenzwerte Im Allgemeinen auf 3 Standardabweichungen für sechs Sigma-Qualität Zwecke und auf, was andere Diagramme im Allgemeinen übereinstimmen. Möglicherweise müssen die Kontrollgrenzen auf etwas kleiner geändert werden, wenn die Gewichtungen sehr klein sind. Plot the points Kann entweder Untergruppen oder einzelne Beobachtungen sein. Verwenden Sie beim Plotten einer Untergruppe den Mittelwert dieser Untergruppe. Überprüfen Sie, ob die Punkte innerhalb der Kontrollgrenzen liegen. Suchen Sie nach Trends oder Mustern. Anwendungsbeispiele von EWMA-Regelkreisen Erkennung von Drift, die durch Werkzeugverschleiß verursacht wird. Ex. Hersteller produziert ein Widget mit einem bestimmten Durchmesser. Wenn die Durchmesser des Widgets ausgeschaltet sind, gibt es Konsequenzen. Das Messen mit Hilfe eines EWMA-Diagramms hilft, den Herstellungsmaschinenverschleiß und die Auswirkungen auf die Erstellung der Widgets zu verstehen. Buchhaltungsprozesse Die täglichen Schwankungen in den Rechnungslegungsprozessen können zwar groß sein, aber nicht zwangsläufig bedeuten, dass der Prozess instabil ist. Die Wahl von Lambda kann bestimmt werden, um das Diagramm mehr oder weniger empfindlich für diese täglichen Schwankungen zu machen. Chemische Prozesse Website Besucher, die je nach Tag der Woche fluktuieren. Ex. Diese Website erhält weit mehr Besucher, wenn die Leute bei der Arbeit sind Montag bis Donnerstag im Vergleich zu sogar Freitag, an den Wochenenden oder im Urlaub. Wichtige Hinweise zu EWMA-Charts Ihre Daten müssen zeitlich abgestimmt sein. Aufeinander folgende Punkte haben die höchste Wahrscheinlichkeit, gleich 8211 so Rückstellung zu einer Strecke von 2 wenn möglich zu sein. Erstellt für normale Daten, ist aber robust genug für nicht-normale Datensätze. ASQ Six Sigma Black Belt Verschieben Durchschnittliche Fragen Frage: Welche der folgenden Diagramme zeigt den Mittelwert eines Wertsatzes an und berechnet den Mittelwert mit jedem neuen Wert Antwort: B. Das gleitende Durchschnittsdiagramm zeigt den Mittelwert eines Wertsatzes (Untergruppen) Mit jedem neuen Wert. X Bar und s ist eine gute Wahl, weil die X-Bar ist ein gleitender Durchschnitt. Allerdings ist einfach der gleitende Durchschnitt eine bessere Wahl, da es die s (Standardabweichung) Komponente hat doesn8217t. Der Bewegungsbereich macht für diese Frage keinen Sinn, da es keine Darstellung des Mittelwerts gibt. Und das c-Diagramm ist ein Attributtabelle für eine feste Stichprobengröße und doesn8217t beziehen sich auf unsere Frage hier. EWMA-Diagramm Exponentiell gewichtetes gleitendes Durchschnittsdiagramm EWMA-Diagramme werden typischerweise beim Plotten von kontinuierlichen (können auf Attributdaten angewendet werden), um kleine Änderungen über a zu erfassen Kleinen Zeitraum. Der gleitende Durchschnitt glättet die Veränderung der Zeit sollte daher nicht verwendet werden, wenn auf der Suche nach einem Punkt, der außerhalb der Prozesskontrolle Grenzen ist. Die Daten müssen in aufeinanderfolgender Reihenfolge gewonnen und geplottet werden. Die Daten können in Untergruppen oder Einzelmessungen vorliegen. Da die Daten geglättet werden, wird sie verwendet, um die Leistung in der nächsten Periode der Veränderung oder Instabilität vorherzusagen. Die meisten statistischen Software-Programme die Fähigkeit und bietet die Möglichkeit, verschiedene Speicher-und Gewichtswerte eingeben. Der aktuellste Datenpunkt erhält das meiste Gewicht und mit fortschreitender Zeit nimmt das Gewicht der älteren Punkte ab. Der Begriff exponentiell bedeutet, dass die Gewichte der älteren Punkte exponentiell mit der Zeit abnehmen. Erinnern Sie sich, dass CUSUM-Diagramme gleiche Gewichte für frühere Datenpunkte verwenden. Diese Diagramme sind anwendbar, wenn ein I-MR - oder X-bar R-Steuerungsdiagramm aufgrund von Abnutzung außer Kontrolle gerät, wie es bei verderblichen Werkzeugen oder Formen der Fall wäre. Annahmen Diese Grafik zeigt variable Daten und nimmt eine normale Verteilung an, aber das Diagramm ist auch ziemlich zuverlässig mit nicht normal verteilten Daten. Warum nicht einfach ein I-MR - oder X-bar-R-Diagramm verwenden? Das I-MR - und X-bar-R-Diagramm wird unter der Annahme verwendet, dass der Mittelwert konstant ist und die Beobachtungen unabhängig sind. Werkzeuge und stirbt werden Verschleiß und Verschiebungen in der Leistung erwartet werden und dies kann häufige Ursache Variation in der Realität, sondern zeigt sich als besondere Ursache. Wenn das Werkzeug oder die Düse ausgetauscht oder angepasst wird, würde das Steuerungsdiagramm das gleiche Muster wie zuvor aufweisen. Dies ist der Fall, wenn eine Korrelation zwischen aufeinanderfolgenden Punkten besteht und die Annahme unabhängiger Messungen höchstwahrscheinlich verletzt wird. In diesem Fall könnte das EWMA-Diagramm das Muster anzeigen und die Austauschpläne vor dem Ausfall vorhersehbarer machen. Ein Hinweis der Vorsicht ist, dass die EWMA-Diagrammmonitore nur das Verfahren bedeuten, dass andere Methoden zur Bewertung der Prozessvariabilität verwendet werden müssen. Kontrollgrenzen Die Kontrollgrenzen können für EWMA-Diagramme berechnet werden, aber die Formel ist komplex (wird hier nicht diskutiert) und kann in der Schätzung oder Prädiktor der zukünftigen Leistung verwendet werden. Anwendungen Dieses Diagramm (oder ein anderer gleitender Durchschnitt) wird häufig in Aktienmodellierungssoftwarepaketen für Analysten verwendet, die versuchen, die Leistung des nächsten Tages auf der Grundlage der letzten paar Wochen oder Monate der Leistung vorherzusagen. Die Aktienkurswerte sind meistens nicht völlig unabhängige Beobachtungen, da jeder Tag auf einer früheren Performance und einem externen Faktor basiert und oft zwischen aufeinanderfolgenden Terminen korreliert werden. EWMA-Vorlage Was ist ein EWMA-Diagramm (Exponential Weighted Moving Average) (Daten, die sowohl quantitativ als auch kontinuierlich in der Messung sind, wie beispielsweise eine gemessene Dimension oder Zeit). Die Chart-Plots Gleitmittelwerte gewichtet wird ein Gewichtungsfaktor durch den Benutzer ausgewählt, um zu bestimmen, wie ältere Datenpunkte den Mittelwert beeinflussen im Vergleich zu neueren. Da die EWMA-Diagramm Informationen aus allen Proben verwendet, es erkennt, viel kleinere Prozessverschiebungen als eine normale Regelkarte würde. Wie bei anderen Steuerkarten werden EWMA-Diagramme verwendet, um Prozesse über die Zeit zu überwachen. Warum verwenden Sie: Wendet die Gewichtungsfaktoren an, die exponentiell abnehmen. Die Gewichtung für jeden älteren Datenpunkt nimmt exponentiell ab, was den jüngsten Beobachtungen viel mehr Bedeutung verleiht, während ältere Beobachtungen nicht vollständig vernachlässigt werden. Der Grad der Wiegeabnahme wird als konstanter Glättungsfaktor ausgedrückt, wobei eine Zahl zwischen 0 und 1 als Prozent ausgedrückt werden kann, so dass ein Glättungsfaktor von 10 gleich 0,1 ist. Alternativ kann in Form von N Zeitperioden ausgedrückt werden. Beispielsweise ist N19 äquivalent zu 0,1. Die Beobachtung zu einem Zeitpunkt t ist mit Yt bezeichnet und der Wert der EMA zu irgendeinem Zeitpunkt t ist mit S1 bezeichnet und ist nicht definiert. S2 kann auf verschiedene Weise initialisiert werden, am häufigsten durch Einstellen von S2 auf Y1, obwohl es andere Techniken gibt, wie etwa das Setzen von S2 auf einen Durchschnitt der ersten 4 oder 5 Beobachtungen. Die Prominenz der S2-Initialisierungswirkung auf den resultierenden gleitenden Durchschnitt hängt von kleineren Werten ab, was die Wahl von S2 relativ wichtiger macht als größere Werte, da eine höhere Diskontierung älterer Beobachtungen schneller erfolgt. Der Vorteil von EWMA-Diagrammen besteht darin, dass jeder aufgezeichnete Punkt mehrere Beobachtungen enthält, sodass Sie mit dem zentralen Grenzwertsatz sagen können, dass der Mittelwert der Punkte (oder der gleitende Durchschnitt in diesem Fall) normal verteilt ist und die Kontrollgrenzen klar definiert sind. Einsatzmöglichkeiten: Die Diagramme x-Achsen sind zeitbasiert, so dass die Diagramme eine Historie des Prozesses zeigen. Aus diesem Grund müssen Sie Daten haben, die zeitgesteuert sind, die in der Reihenfolge eingegeben werden, aus der sie generiert wurden. Wenn dies nicht der Fall ist, können Trends oder Verschiebungen des Prozesses nicht erkannt werden, sondern stattdessen einer zufälligen (häufigen) Variation zugeschrieben werden. Verwendung: EWMA (oder exponentiell gewichteter gleitender Durchschnitt) Diagramme werden im Allgemeinen verwendet, um kleine Verschiebungen im Prozessmittel zu erkennen. Sie erkennen Verschiebungen von 0,5 Sigma auf 2 Sigma viel schneller als Shewhart-Diagramme mit der gleichen Stichprobengröße. Sie sind jedoch langsamer bei der Erfassung großer Verschiebungen im Prozessmittel. Darüber hinaus können aufgrund der inhärenten Abhängigkeit von Datenpunkten keine typischen Ausführungstests verwendet werden. EWMA-Charts können auch bevorzugt werden, wenn die Untergruppen die Größe n1 haben. In diesem Fall kann ein alternatives Diagramm das individuelle X-Diagramm sein. In diesem Fall müssten Sie die Verteilung des Prozesses abschätzen, um seine erwarteten Grenzen mit Kontrollgrenzen zu definieren. Bei der Wahl des Wertes von Lambda, der für die Gewichtung verwendet wird, wird empfohlen, kleine Werte (wie 0,2) zum Erfassen kleiner Verschiebungen und grßere Werte (zwischen 0,2 und 0,4) für größere Verschiebungen zu verwenden. Ein EWMA-Diagramm mit lambda 1.0 ist ein X-Balkendiagramm. EWMA-Diagramme werden auch verwendet, um den Einfluss von bekannten, unkontrollierbaren Rauschen in den Daten zu glätten. Viele Abrechnungsprozesse und chemische Prozesse passen in diese Kategorisierung. Zum Beispiel, während Tag zu Tag Schwankungen in der Rechnungslegung Prozesse groß sein können, sind sie nicht nur ein Indiz für Prozess Instabilität. Die Wahl von Lambda kann bestimmt werden, um das Diagramm mehr oder weniger empfindlich für diese täglichen Schwankungen zu machen. So verwenden Sie es: Interpretieren eines EWMA-Diagramms Standardfall (Nicht wandernder Mittelwert) Schauen Sie immer zuerst auf Range-Diagramm. Die Regelgrenzen des EWMA-Diagramms ergeben sich aus dem mittleren Bereich (oder dem Verschiebungsbereich bei n1). Wenn also das Range-Diagramm außer Kontrolle ist, dann sind die Regelgrenzen des EWMA-Diagramms bedeutungslos Von Kontrollpunkten. Wenn es irgendwelche gibt, dann müssen die besonderen Ursachen eliminiert werden. Denken Sie daran, dass der Range die Schätzung der Variation innerhalb einer Untergruppe ist, also suchen Sie nach Prozesselementen, die die Variation zwischen den Daten in einer Untergruppe erhöhen würden. Nach der Überprüfung des Range-Diagramms die Punkte auf dem EWMA-Diagramm relativ zu den Kontrollgrenzen interpretieren. Run-Tests werden nie auf ein EWMA-Diagramm angewendet, da die aufgezeichneten Punkte inhärent abhängig sind und gemeinsame Punkte enthalten. Betrachten Sie die Punkte des EWMA-Diagramms im Vergleich zu den Spezifikationen niemals, da die Beobachtungen des Prozesses viel stärker variieren als die exponentiell gewichteten Bewegungsdurchschnitte. Wenn das Verfahren eine Kontrolle relativ zu den statistischen Grenzen für einen ausreichenden Zeitraum (lang genug, um alle möglichen besonderen Ursachen zu sehen), dann können wir analysieren, seine Fähigkeit in Bezug auf Anforderungen. Die Fähigkeit ist nur dann sinnvoll, wenn der Prozess stabil ist, da wir das Ergebnis eines instabilen Prozesses nicht vorhersagen können. Wandern Mean Chart Suchen Sie aus der Kontrolle Punkte. Diese stellen eine Verschiebung des erwarteten Verlaufs des Prozesses gegenüber seinem vergangenen Verhalten dar. Das Diagramm ist nicht sehr empfindlich auf subtile Änderungen in einem Driftverfahren, da es ein gewisses Maß an Drift als die Art des Prozesses akzeptiert. Denken Sie daran, dass die Kontrollgrenzen auf einem exponentiell geglätteten Vorhersagefehler für vergangene Beobachtungen basieren. Je größer die vorherigen Drifts sind, desto unempfindlicher wird das Diagramm sein, um Änderungen in der Driftmenge zu detektieren.